1 土的物理性质试验

💧 含水率与密度测定
测定土中水分及单位体积质量，土工试验的基础
含水率 (w)
w = \frac{m_w}{m_d} \times 100\% = \left(\frac{m_0}{m_d} - 1\right) \times 100\%
湿密度 ($\rho_0$) 与 干密度 ($\rho_d$)
\rho_0 = \frac{m_0}{V} \qquad \rho_d = \frac{\rho_0}{1 + 0.01w}
⚡ 现场速算：干密度与含水率推算
参数解析：
$m_0, m_d$ — 湿土与烘干土质量（g）。
$\rho_0, \rho_d$ — 天然湿密度与干密度（g/cm³）。
$V$ — 试样体积（通常为标准环刀体积 60cm³ 或 100cm³）。
🔬 颗粒分析试验
筛析法与密度计法 (斯托克斯定律)
筛析法通过率
X = \frac{m_B}{m_B + m_A} \times 100\%
密度计法有效沉降粒径
d = \sqrt{\frac{1800\eta}{(G_s - G_{wt})\rho_{w4}g} \cdot \frac{L}{t}}
参数释义：
$d$ — 土粒粒径（mm）；$\eta$ — 水的动力粘滞系数；$L$ — 沉降深度（cm）；$t$ — 沉降时间（s）。

2 界限含水率 (液塑限试验)

🎯 塑性指数与液性指数判定
依据 GB/T 50123-2019 圆锥仪法
界限定义
w_L = w \, (h\!=\!17\text{mm}) \qquad w_P = w \, (h\!=\!2\text{mm})
塑性指数 ($I_P$) 与 液性指数 ($I_L$)
I_P = w_L - w_P \qquad I_L = \frac{w - w_P}{I_P}
⚡ 现场速算：粘性土物理状态智能判定
参数说明与规范：
$w_L$ — 液限（17mm 或 10mm 圆锥下沉深度对应的含水率）。
$w_P$ — 塑限（2mm 圆锥下沉深度对应的含水率或搓条法界限）。
液性指数 $I_L$ 判定依据：$\le 0$ 为坚硬；$0 \sim 0.25$ 为硬塑；$0.25 \sim 0.75$ 为可塑；$0.75 \sim 1.0$ 为软塑；$> 1.0$ 为流塑。

3 压缩试验与固结理论

📉 压缩系数与压缩模量
评价地基沉降潜力的关键参数
压缩系数 ($a_v$) 与 压缩模量 ($E_s$)
a_v = \frac{e_1 - e_2}{p_2 - p_1} \qquad E_s = \frac{1 + e_0}{a_v}
⚡ 现场速算：压缩系数与压缩模量
压缩指数 (e-lg p 曲线) 与 体积压缩系数 ($m_v$)
C_c = \frac{e_1 - e_2}{\lg p_2 - \lg p_1} \qquad m_v = \frac{a_v}{1 + e_0} = \frac{1}{E_s}
参数解析：
$a_v$ — 某压力区段（如 100~200 kPa）内的压缩系数（MPa⁻¹）。$a_{1-2} < 0.1$ 属低压缩土，$0.1 \le a_{1-2} < 0.5$ 为中压缩土，$\ge 0.5$ 为高压缩土。
$E_s$ — 侧限条件下的压缩模量（MPa），是地基沉降计算的核心输入参数。
⏱️ 固结度与时间因数
依据一维太沙基固结理论评估沉降历程
固结度 ($U$) 及 固结系数 ($C_v$)
U = \frac{s_t}{s_\infty} \times 100\% \qquad C_v = \frac{T_v \cdot H^2}{t}
参数解释：
$s_t, s_\infty$ — $t$ 时刻的沉降量与最终极限沉降量。
$C_v$ — 固结系数（cm²/s），反映土体孔隙水排出的快慢；$H$ 为最大排水距离（cm）。

4 剪切试验

✂️ 直接剪切与三轴压缩
莫尔-库仑破坏准则确定 c、φ 值
抗剪强度 (直剪仪库仑定律)
\tau_f = c + \sigma \tan\varphi \qquad \tau = \frac{C \cdot R}{A_0} \times 10
三轴应变与有效应力 (UU / CU / CD)
\varepsilon_1 = \frac{\Delta h}{h_0} \qquad A_a = \frac{A_0}{1 - \varepsilon_1} \qquad \sigma'_1 = \sigma_1 - u
参数解析：
$c, \varphi$ — 土的粘聚力（kPa）和内摩擦角（°）。
$\tau, \sigma$ — 破坏截面上的剪应力与法向压应力（kPa）。
$A_a$ — 三轴试验中因轴向压缩鼓胀修正后的截面面积（不排水条件下适用）。
$u$ — 试验中产生的孔隙水压力（kPa）。

5 无侧限抗压强度试验

🧱 无侧限抗压强度 ($q_u$) 与灵敏度
获取饱和软粘土的无侧限抗剪强度与结构扰动评价
抗压强度算式
q_u = \frac{C \cdot R}{A_a} \times 10 \quad (\text{kPa})
灵敏度公式
S_t = \frac{q_u(\text{原状土})}{q_u(\text{重塑土})}
参数解析：
$q_u$ — 无侧限抗压强度（kPa）。对于饱和软粘土，不排水抗剪强度 $C_u = q_u / 2$。
$C$ — 测力计率定系数（N/0.01mm）。
$R$ — 测力计量表读数（0.01mm）。
$A_a$ — 校正后试样面积（cm²）。
$S_t$ — 灵敏度（无量纲）。
📊
灵敏度 ($S_t$) 分级判据 (GB 50021-2001)：
用于评判软土受扰动后结构强度的丧失程度。
$S_t \le 2$：低灵敏；
$2 < S_t \le 4$：中灵敏；
$4 < S_t \le 8$：高灵敏；
$S_t > 8$：极灵敏。

6 击实与渗透试验

🔨 击实特性与最大干密度
控制路基回填及基础换填压实度的标准
干密度反算与饱和含水率 (零空气孔隙度曲线)
\rho_d = \frac{\rho_m}{1 + 0.01w} \qquad w_{\text{sat}} = \left(\frac{1}{\rho_d} - \frac{1}{G_s}\right) \times 100\%
试验指导意义：
绘制干密度与含水率曲线，峰值点对应**最大干密度**及**最佳含水率**。
实际土的干密度永远位于零空气孔隙度曲线之下，若计算跨越该曲线则说明试验数据异常。
💧 渗透系数测定 (常水头/变水头)
土体渗透水流阻力的定量评价
常水头渗透系数 (砂类土适用)
k_T = \frac{Q \cdot L}{A \cdot h \cdot t} \qquad k_{20} = k_T \cdot \frac{\eta_T}{\eta_{20}}
变水头渗透系数 (粘性土适用)
k_T = 2.3 \frac{a \cdot L}{A(t_2 - t_1)} \lg\frac{h_1}{h_2}
参数解析：
$k_T$ — 实测水温下的渗透系数（cm/s）；可通过水的动力粘滞系数比值换算为标准 20℃ 下的 $k_{20}$。
$Q$ — 时间 $t$ 内的渗出水量（cm³）；$h$ — 水头差（cm）。
$a$ — 变水头细管截面积（cm²）；$A, L$ — 土样截面积和长度。

7 常用换算关系

🔄 三相指标常用换算表
掌握土体质量与体积关系的核心代数演化
计算指标 换算公式推导 核心变量说明
孔隙比 $e$ $e = \frac{G_s \cdot \rho_w}{\rho_d} - 1$ 根据比重与干密度快速推求，$\rho_w=1.0$
孔隙率 $n$ $n = \frac{e}{1 + e} \times 100\%$ 孔隙体积占总体积百分比
饱和度 $S_r$ $S_r = \frac{w \cdot G_s}{e} \times 100\%$ 水分占孔隙体积的百分比
干密度 $\rho_d$ $\rho_d = \frac{G_s}{1 + e} \cdot \rho_w$ 理论纯土骨架密度计算式
饱和密度 $\rho_{sat}$ $\rho_{sat} = \frac{G_s + e}{1 + e} \cdot \rho_w$ 孔隙全部被水充满时的极值密度
浮密度 $\rho'$ $\rho' = \frac{G_s - 1}{1 + e} \cdot \rho_w$ 地下水位以下土体有效重度推导
天然含水率 $w$ $w = \frac{S_r \cdot e}{G_s} \times 100\%$ 由饱和度和孔隙比反推含水率
💡
换算技巧提示：
在岩土勘察或土工试验数据整理中，通常只需测出天然密度 $\rho_0$、含水率 $w$ 和土粒比重 $G_s$这三个基本物理量，通过上表即可推导出反映土体密实状态的其它所有核心物理指标。