地基基础试验公式手册

1 单桩抗压 / 抗拔 / 水平静载试验

⚖️ 极限承载力确定及特征值换算

依据 JGJ 106-2014《建筑基桩检测技术规范》

Q-s 曲线承载力界定

Q_u = Q_{\text{陡降起始}} \quad \text{或} \quad Q_u = Q_{s=40\text{mm}}

单桩竖向抗压/抗拔承载力特征值

R_a = \frac{Q_u}{K} \quad (K=2) \qquad R_t = \frac{U_u}{2} + G_p

参数解析：

$Q_u$ — 单桩竖向抗压极限承载力（kN），$K$ — 安全系数，规范统一取 2。

$R_a, R_t$ — 分别为竖向抗压、抗拔承载力特征值（kN）。

$s$ — 桩顶沉降量（mm），大直径桩可按 $s=0.05D$ (D为桩径) 判定极限状态。

$G_p$ — 桩身自重（kN），地下水位以下必须取浮重度进行抗拔特征值叠加修正。

📋

静载强制终止加载条件：

1. 某级荷载下沉降量大于前一级的 5 倍，且总沉降大于 40mm。
2. 某级荷载下沉降量大于前一级的 2 倍，且经 24h 仍未稳定。
3. 工程桩验证性检验达到设计要求的最大加载量。

📏 桩身弹性压缩变形量估算

判断 Q-s 曲线合理性，排除桩身浅部断裂错觉

理论弹性压缩公式

\Delta l = \frac{Q \cdot L}{E \cdot A}

参数说明：

$\Delta l$ — 桩身材料弹性压缩理论量（mm）。

$E$ — 桩身混凝土弹性模量（MPa），C30 取 $3.0 \times 10^4$ MPa。

$A$ — 桩身截面积（mm²），$Q$ 为桩顶施加的荷载（N）。

2 低应变反射波法测桩

📡 一维应力波速及缺陷定位测算

检测基桩身完整性，判定缩颈、夹泥、断桩等缺陷

波速计算与缺陷位置测定

c = \frac{2L}{\Delta t} \qquad x = \frac{1}{2} \cdot c \cdot \Delta t_x

⚡ 现场速算：桩身波速与缺陷深度定位

桩长 L (m):

桩底反射 Δt (ms):

缺陷反射 Δtx (ms):

物理量说明：

$c$ — 桩身一维纵波波速（m/s），正常混凝土一般在 3600~4200 m/s 之间。

$\Delta t$ — 接收到的桩底反射波到达时间（秒，实际仪器多显示为 ms）。

$x$ — 缺陷发生位置距传感器（桩顶）的深度距离（m）。

$\Delta t_x$ — 缺陷反射波首波时间偏差（s）。

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完整性类别判定 (JGJ 106)：

类别	波形特征表现	定性结论
I类	2L/c 时刻前无缺陷反射波，桩底反射清晰	完整桩
II类	存在轻微缺陷反射波，但桩底反射仍然明确	轻微缺陷(不影响承载)
III类	缺陷反射波明显，桩底反射极弱或无	明显缺陷(需处理)
IV类	严重缺陷反射波或多次同相反射，无桩底信号	严重缺陷/断桩

3 高应变动测法

🔨 CASE 法极限承载力拟合

利用锤击应力波分离技术，依据 JGJ 106-2014

CASE 承载力解算式

R_c = \frac{1-J_c}{2} [F(t_1) + Z V(t_1)] + \frac{1+J_c}{2} [F(t_2) - Z V(t_2)]

关键时差关系与阻抗

t_2 = t_1 + \frac{2L}{c} \qquad Z = \frac{E \cdot A}{c}

参数体系：

$R_c$ — CASE 法单桩竖向抗压极限承载力（kN）。

$J_c$ — CASE 经验阻尼系数（砂土常取 0.15~0.25，黏土取 0.35~0.50）。

$F(t), V(t)$ — 实测的力（kN）与速度（m/s）信号；$t_1$ 为冲击波峰时刻。

$Z$ — 桩身截面力学阻抗（kN·s/m）。

4 跨孔声波透射法 (Sonic Logging)

🔊 声速、波幅计算与 PSD 判据

针对灌注桩内部孔洞、离析等体积缺陷的超声波层析成像

声时修正与介质声速

t_c = t_i - t_0 - t' \qquad v = \frac{l}{t_c}

PSD 判据 (声时-深度异常突变斜率)

PSD = \frac{(t_{ci} - t_{c(i-1)})^2}{z_i - z_{i-1}}

参数说明：

$t_i$ — 仪器实测到达声时（μs）；$t_0, t'$ 为仪器系统延迟和声测管内水层延迟（μs）。

$l$ — 两测管外壁间的净距跨度（mm）；$v$ 为混凝土实体声速（km/s）。

$PSD$ — 判断同一剖面上声时突变的敏感度指标；$z$ 为深度坐标（m）。

⚠️

检测盲区与管距布置规程：

$D \le 800\text{mm}$ 埋 2 根管；$800 < D \le 1600\text{mm}$ 埋 3 根管(等边三角形)；$D > 1600\text{mm}$ 埋 4 根管(正方形)。升降测试步距 $\le 250\text{mm}$。

5 钻芯法验桩与抗压强度

🔩 芯样试件抗压强度与高径比修正

依据 JGJ 106-2014 与 CECS 钻芯法强度检验标准

芯样抗压强度基础换算

f_{cu,cor} = \frac{F_c}{A_c} \times k_h \qquad A_c = \frac{\pi d^2}{4}

⚡ 现场速算：芯样抗压强度 ($f_{cu,cor}$)

平均直径 d (mm):

破坏荷载 Fc (kN):

高径比修正 k_h:

物理量及要求：

$f_{cu,cor}$ — 修正后的芯样混凝土抗压强度（MPa）。

$F_c$ — 压力机破坏荷载读数（N，注意公式推导时 kN 需转 N）。

$A_c$ — 芯样实测截面积（mm²）；$d$ 为三个位置游标卡尺测量的均值。

$k_h$ — 非标准尺寸高径比修正系数。国标强烈建议芯样切割加工的高径比等于 $1.0$ ($k_h=1.0$)。

6 标准贯入试验 (SPT)

🔨 击数修整与砂土密实度界定

依据 GB 50021-2001 (岩土勘察规范) 评价地基承载力及液化潜势

杆长修正 (长杆动能损耗)

N' = \alpha \cdot N \quad (L > 3\text{m 时需修正})

⚡ 现场速算：SPT 杆长修正算法

实测击数 N:

钻杆总长 L (m):

设备及参数要点：

$N$ — 贯入器打入土中 30cm 的实测锤击数（打入前 15cm 为预打不计）。

$\alpha$ — 杆长能耗修正系数。

锤质量：$63.5\text{kg} \pm 0.5\text{kg}$，自由落距 $76\text{cm}$。

📊

砂土密实度基于修正击数(N')的划定：

$N' \le 10$ 为松散；$10 < N' \le 15$ 为稍密；$15 < N' \le 30$ 为中密；$N' > 30$ 为密实。

7 动力触探 (DPT)

📈 重型与超重型触探承载力关联

依据触探击数反演地基承载力特征值 $f_{ak}$

经验关系方程

f_{ak} = k \cdot N'

参数差异：

重型 (N63.5)：$63.5\text{kg}$ 落锤，落距 $76\text{cm}$，适用砂土/中密碎石，贯入基准 $10\text{cm}$。

超重型 (N120)：$120\text{kg}$ 落锤，落距 $100\text{cm}$，适用极密实卵石/碎石层。

$k$ 为地勘经验推算比例系数，通常位于 20~40 kPa/击之间。

8 平板载荷试验 (PLT)

📉 地基承载力特征值及变形模量 ($E_0$)

模拟建筑基础上部结构对地基的原位挤压 (GB 50007)

浅层地基变形模量 Boussinesq 弹性解

E_0 = I_0 \cdot (1 - \mu^2) \cdot \frac{\Delta p \cdot d}{\Delta s}

参数释义：

$E_0$ — 地基土变形模量（MPa）。

$I_0$ — 承压板形状系数（圆形板取 0.785，方形板取 0.886）。

$\Delta p, \Delta s$ — 载荷-沉降曲线上线性比例段的压力增量与对应的沉降增量。

$d$ — 承压板直径或边长（浅层通常为 $0.8\text{m} \sim 1.0\text{m}$，面积 $0.5\text{m}^2$）。

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承载力特征值 $f_{ak}$ 取值法则：

1. 当 p-s 曲线有明显的比例界限，且极限荷载不小于比例界限的 2 倍时，取比例界限值 $p_{cr}$。
2. 无法确定比例界限时，依据规范沉降量界限（如 $s/d=0.01~0.015$）确定。
3. 最大不超过极限荷载的一半（安全系数 $K=2$）。